【答案】
分析：（1）原式第一項利用負指數冪法則計算，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用負數的絕對值等于它的相反數計算，最后一項利用特殊角的三角函數值化簡，即可得到結果；
（2）原式第一項利用特殊角的三角函數值化簡，第二項利用負指數冪法則計算，第三項利用零指數冪法則計算，第四項利用立方根的定義化簡，最后一項利用-1的偶次冪計算，即可得到結果；
（3）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結果，將x的值代入計算即可求出值；
（4）方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．
解答：解：（1）原式=3-1+4
-
=2+3
；
（2）原式=-2×
-9+1-2+1=-10；
（3）原式=
•
=
，
當x=1時，原式=
=-2；
（4）去分母得：（x-2）
2-3=（x+2）（x-2），
整理得：-4x=-5，
解得：x=
，
經檢驗x=
是分式方程的解．
點評：此題考查了分式化簡求值，解分式方程，以及實數的運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因式．
；
；
，然后求當x=1時，這個代數式的值；
．
