Question

已知關于x的一元二次方程沒有實數根，則m的值是________．

Answer 1

-1
分析：根據一元二次方程的定義得到m²+1=2且m+2≠0，解得m=1或-1，再分別把m的值代入原方程得到3x²-x+1=0和x²-x-1=0，然后分別計算判別式，根據判別式的意義確定滿足條件的m的值．
解答：∵方程為一元二次方程，
∴m²+1=2且m+2≠0，
∴m=1或-1，
當m=1時，方程變形為3x²-x+1=0，△=1-4×3×1=-11＜0，方程沒有實數根，
當m=-1時，方程變形為x²-x-1=0，△=1-4×1×（-1）=5＞0，方程有兩個不相等的實數根，
∴m=-1．
故答案為-1．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．也考查了一元二次方程的定義．