Question

已知：

a

3

=

b

4

=

c

5

，且a+b+c=24，求a、b、c的值．

Answer 1

分析：由

a

3

=

b

4

=

c

5

，可得a=3k，b=4k，c=5k，然后將其代入a+b+c=24，即可求得a、b、c的值．

解答：解：法（1）：∵

a

3

=

b

4

=

c

5

，
∴

a+b+c

3+4+5

=

a

3

=

b

4

=

c

5

，（5分）
即

24

3+4+5

=

a

3

=

b

4

=

c

5

，（2分）
解得：a=6，b=8，c=10（3分）．

解法（2）：設

a

3

=

b

4

=

c

5

=k，
則a=3k，b=4k，c=5k（5分）．
代入a+b+c=24，得3k+4k+5k=24，（2分）
解得：a=6，b=8，c=10（3分）．

點評：此題考查了比例的性質．此題難度不大，解題的關鍵是注意比例的性質與設

a

3

=

b

4

=

c

5

=k的解題方法．