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在矩形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA上分別取點E、F、G、H，使EFGH為矩形，則這樣的矩形能作
 
個．
分析：根據對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，以矩形ABCD的中心為圓心，以大于長的一半，小于對角線的一半為半徑作圓，然后順差連接四個對應點即可得到矩形．
解答：解：如圖，以矩形ABCD的中心為圓心作圓，
半徑大于
1
2
AB，小于
1
2
AC即可得到矩形，
所以，這樣的矩形能作無數個．
故答案為：無數．
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點評：本題考查了矩形的判定與性質，熟記對角線互相平分且相等的四邊形是矩形，考慮利用圓的性質求解更容易理解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•天橋區二模）在矩形ABCD的各邊AB，BC，CD和DA上分別選取點E，F，G，H，使得AE=AH=CF=CG，如果AB=60，BC=40，四邊形EFGH的最大面積是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

問題情境：
學生生物小組有一塊長30m，寬20m的矩形ABCD試驗田，為了管理方便，準備沿平行于兩邊的方向縱、橫各開辟一條等寬的小道如圖1，要使種植面積為504m2．

問題探究：
（1）如圖1，小道的寬應設計為多少m？
（2）若設計者將圖1中縱向小道變成如圖2所示的一條與橫向小道等寬的小道，請你說明兩小道重疊部分四邊形EFGO是什么特殊的四邊形？此時種植面積
變化
變化
（填變化或不變）
（3）若設計者將圖1中小道邊交叉點O落在矩形ABCD的對角線BD上，并建立如圖3所示的直角坐標系，且滿足OM=ON，請你求出點A的坐標及過點C的反比例函數的關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

在矩形ABCD的各邊AB，BC，CD和DA上分別選取點E，F，G，H，使得AE=AH=CF=CG，如果AB=60，BC=40，四邊形EFGH的最大面積是


  1. A.
    1350
  2. B.
    1300
  3. C.
    1250
  4. D.
    1200

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科目：初中數學 來源：2013年山東省濟南市天橋區中考數學二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在矩形ABCD的各邊AB，BC，CD和DA上分別選取點E，F，G，H，使得AE=AH=CF=CG，如果AB=60，BC=40，四邊形EFGH的最大面積是（ ）

A．1350
B．1300
C．1250
D．1200

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