Question

在直角三角形中，有一銳角的正切值為0.75，兩直角邊的和為14，則斜邊長是

1. A.
   15
2. B.
   14
3. C.
   
4. D.
   10

Answer 1

D
分析：根據角的正切值與三角形邊的關系和勾股定理，聯立方程可求出各邊的長．
解答：由題意，設兩直角邊分別為a，b，
a對角為α，
則有，
解得a=6，b=8．
∴c²=a²+b²=100，
∴c=10．
故選D．
點評：本題通過設適當的參數建立方程組，求得a，b的值后，再勾股定理求得斜邊．