Question

某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內，每部汽車的進價與銷售有如下關系，若當月僅售出一部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售一部，所有出售的汽車的進價均降低0.1萬元/部。月底廠家根據銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內，含10部，每部返利0.5萬元，銷售量在10部以上，每部返利1.3萬元。

①若該公司當月賣出4部汽車，則每部進價為      萬元；

②如果汽車的銷售價位28萬元/部，該公司計劃當月盈利24萬元，那么要賣出多少部汽車？（盈利=利潤+返利）.

 

Answer 1

【答案】

①26.7；②6

【解析】

試題分析：①根據若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，得出該公司當月售出4部汽車時，則每部汽車的進價為：27-0.1×3，即可得出答案；

（2）利用設需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤，根據當，以及當時，分別討論得出即可．

試題解析：（1）∵若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，

∴若該公司當月售出3部汽車，則每部汽車的進價為：27-0.1×（4-1）=26.7萬元；

（2）設需要售出x部汽車，

由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：28-[27-0.1（x-1）]=（0.1x+0.9）（萬元），

當時，

根據題意，得x•（0.1x+0.9）+0.5x=12，

整理，得x²+14x-120=0，

解這個方程，得x₁=-20（不合題意，舍去），x₂=6，

當時，

根據題意，得x•（0.1x+0.9）+x=12，

整理，得x²+19x-120=0，

解這個方程，得x₁=-24（不合題意，舍去），x₂=5，

因為5＜10，所以x₂=5舍去．

答：需要售出6部汽車．

考點：一元二次方程的應用