Question

在如圖的矩形包書紙皮示意圖中，虛線為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長即為折疊進去的寬度．若有一數學課本長為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小明用一張面積為1260cm²的矩形紙包好了這本數學書，封皮展開后如圖所示．求折疊進去的寬度．

Answer 1

分析：設折疊進去的寬度為xcm，即小正方形的邊長為2cm，書皮的長為（2x+課本寬×2+厚度）cm，寬為（2x+課本的長）cm，利用矩形的面積公式及矩形面積為1260cm²，列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，即為折疊進去的寬度．

解答：解：設折疊進去的寬度（即小正方形的邊長）為xcm，
由題意，得：（2x+18.5×2+1）（2x+26）=1260，
整理得：x²+32x-68=0，即（x+34）（x-2）=0，
解得：x₁=2或x₂=-34（不合題意，舍去），
∴x=2，
答：折疊進去的寬度為2cm．

點評：此題考查了一元二次方程的應用，弄清題中的等量關系是解本題的關鍵．