Question

【題目】在中，，，，則________．

Answer 1

【答案】或

【解析】

根據(jù)三角形為銳角三角形及鈍角三角形分兩種情況考慮：分別作出AD垂直于BC，在直角三角形ABD中，利用30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出AD的長(zhǎng)，再利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，在直角三角形ADC中，由AC及AD的長(zhǎng)，利用勾股定理求出DC的長(zhǎng)，由BD+DC及BD-CD即可求出BC的長(zhǎng)．

分兩種情況考慮，

(i)當(dāng)△ABC為銳角三角形，過(guò)A作AD⊥BC，如圖1所示，

∵在Rt△ABD中,AB=16,∠ABC=，

∴

利用勾股定理得：

在Rt△ADC中，AD=8，AC=10，

根據(jù)勾股定理得：

則

(ii)當(dāng)△ABC為鈍角三角形，過(guò)A作AD⊥BC，如圖2所示，

∵在Rt△ABD中,AB=16,∠ABC=，

∴利用勾股定理得：

在Rt△ADC中，AD=8，AC=10，

根據(jù)勾股定理得：

則

綜上,BC的長(zhǎng)為或

故答案為：或