Question

（1）計算：6

0.75

-3

1 27

+

18

-

10

2

（2）解方程：（x-3）²+2x（x-3）=0．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式即可；
（2）提取公因式（x-3），然后利用因式分解法解一元二次方程即可．

解答：解：（1）6

0.75

-3

1 27

+

18

-

10

2

，
=6×

3

2

-3×

3

9

+3

2

-5

2

，
=3

3

-

3

3

-2

2

，
=

8

3

3

-2

2

；

（2）（x-3）²+2x（x-3）=0，
（x-3）（x-3+2x）=0，
（x-3）（3x-3）=0，
x-3=0，3x-3=0，
解得x₁=3，x₁=1．

點評：本題考查了二次根式的加減運算，把各二次根式化為最簡二次根式是解題的關鍵，因式分解法解一元二次方程，把一元二次方程的右邊化為0，左邊正確進行因式分解是解題的關鍵．