Question

如圖，等邊△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥BC．
求證：DE=DB．

Answer 1

證明：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠ACB=∠B=60°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB，
∴∠EDC=∠ECD，
∴DE=CE，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，
∴∠AED=∠ADE，
∴AE=AD，
∵AB=AC，
∴BD=CE，
∴DE=DB．