Question

如圖，等邊△ABC中，D是BC上一點，以AD為邊作等腰△ADE，使AD=AE，∠DAE=80°，DE交AC于點F，∠BAD=15°，求∠FDC的度數．

Answer 1

分析：∠CAE即∠BAE與∠BAC之差，∠FDC可用∠ADC減去∠ADE得到．

解答：解：∵∠DAE=80°，AD=AE，
∴∠ADE=

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（180°-80°）=50°，
∠ADC=∠BAD+∠B=15°+60°=75°，
又∵∠ADE=50°
∴∠FDC=∠ADC-∠ADE=75°-50°=25°．

點評：本題考查了等邊三角形的性質及三角形內角和定理；利用三角形內角和求角度是常用方法之一，要熟練掌握．