Question

△ABC的內切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，則AF、BD、CE的長依次為（ ）
A．3、4、5
B．4、5、8
C．4、5、9
D．4、5、10

Answer 1

【答案】分析：根據切線長定理，可設AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．再根據題意列方程組，即可求解．
解答：解：根據切線長定理，設AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．根據題意，得
，
解得．
即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．
點評：此題主要是運用了切線長定理，用已知數和未知數表示所有的切線長，再進一步列方程組求解．