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（2002•泉州）已知：如圖，AB與CD相交于點O，∠ACO=∠BDO，OC=OD，CE是△ACO的角平分線．請你先作△ODB的角平分線DF（用尺規作圖，不要求寫出作法與證明，但要保留作圖痕跡）；再證明CE=DF．

【答案】分析：易證△DOF≌△COE（ASA），那么CE=DF．
解答：解：如圖，DF就是所作的角平分線．
證明：∵∠ACO=∠BDO，
又∵∠ECO=∠ACO，∠FDO=∠BDO，
∴∠ECO=∠FDO，
又∠DOF=∠COE，OC=OD，
∴△DOF≌△COE（ASA），
∴CE=DF．
點評：本題綜合考查了角平分線的性質，全等三角形的判定和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2002•泉州）已知拋物線y=（x-2）2-m2（常數，n＞0）的頂點為P．
（1）寫出拋物線的開口方向和P點的橫坐標；
（2）若此拋物線與x軸的兩個交點從左到右分別為A、B，并且∠APB=90°，試求△ABP的周長．

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科目：初中數學 來源：2002年全國中考數學試題匯編《一次函數》（04）（解析版） 題型：解答題

（2002•泉州）已知：直線l的解析式為y=x+m（m為常數，m≠0），點（-4，3）在直線l上．
（1）求m的值；
（2）若⊙A的圓心為原點，半徑為R，并且⊙A與直線l有公共點，試求R的取值范圍；
（3）當（2）中的⊙A與l有唯一公共點時，將此時的⊙A向左移動（圓心始終保持在x軸上），試求在這個移動過程中，當直線l被⊙A截得的弦的長為時圓心A的坐標．

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科目：初中數學 來源：2002年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•泉州）已知：直線l的解析式為y=x+m（m為常數，m≠0），點（-4，3）在直線l上．
（1）求m的值；
（2）若⊙A的圓心為原點，半徑為R，并且⊙A與直線l有公共點，試求R的取值范圍；
（3）當（2）中的⊙A與l有唯一公共點時，將此時的⊙A向左移動（圓心始終保持在x軸上），試求在這個移動過程中，當直線l被⊙A截得的弦的長為時圓心A的坐標．

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科目：初中數學 來源：2002年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•泉州）已知拋物線y=（x-2）2-m2（常數，n＞0）的頂點為P．
（1）寫出拋物線的開口方向和P點的橫坐標；
（2）若此拋物線與x軸的兩個交點從左到右分別為A、B，并且∠APB=90°，試求△ABP的周長．

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科目：初中數學 來源：2002年福建省泉州市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•泉州）已知梯形中位線長為4，下底長為6，則梯形的上底長為    ．

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