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教材中給出
a
b
=
a
b
這一結論,有人認為
a
b
=
a
b
=也成立,你同意他們的觀點嗎?若同意,請說明理由;若不同意,請舉一個例子加以說明.
分析:從二次根式有意義的條件進行著手解答.
解答:解:既然
a
b
有意義,則說明a≥0,b>0,
從而可得出:
a
b
=
a
b

但是
a
b
有意義,我們能得出a、b同號,且b≠0,不能保證a≥0,b>0,
故我們不能得出:
a
b
=
a
b

舉例如下:
-1
-2
-1
-2
點評:本題考查了二次根式的除法運算及二次根式有意義的條件,注意掌握二次根式有意義:被開方數為非負數,分式有意義:分母不為零.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

幾千年來,人們給出勾股定理各種證法,有人統計,現在世界上已找到400多種證明方法,古希臘的數學家、哲學家畢達哥拉斯在客廳品茶,不小心推倒了桌上一個火柴盒,就在這一瞬間,他雙眼放光,興奮不已,從此畢達哥拉斯定理(現教材中勾股定理)誕生了.其證法是:如圖,
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設矩形ABCD為火柴盒側面,將這個火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置,D不動,若設AB=a、BC=b、DB=c.則梯形A‵B‵BC的面積S2梯形A‵B‵BC=
1
2
(a+b)(a+b)=
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(a+b)2,且又知梯形S梯形A‵B‵BC=S△ABD+S△DBB‵+S△BCD=
1
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ab+
1
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c2+
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ab,故有
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(a+b)2=
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ab+
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c2+
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2
ab,則a2+b2+2ab=c2+2ab,即a2+b2=c2
請你再寫出一種證明方法:

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

幾千年來,人們給出勾股定理各種證法,有人統計,現在世界上已找到400多種證明方法,古希臘的數學家、哲學家畢達哥拉斯在客廳品茶,不小心推倒了桌上一個火柴盒,就在這一瞬間,他雙眼放光,興奮不已,從此畢達哥拉斯定理(現教材中勾股定理)誕生了.其證法是:如圖,

設矩形ABCD為火柴盒側面,將這個火柴盒移推至A‵B‵C‵D的位置,D不動,若設AB=a、BC=b、DB=c.則梯形A‵B‵BC的面積S2梯形A‵B‵BC=數學公式(a+b)(a+b)=數學公式(a+b)2,且又知梯形S梯形A‵B‵BC=S△ABD+S△DBB‵+S△BCD=數學公式ab+數學公式c2+數學公式ab,故有數學公式(a+b)2=數學公式ab+數學公式c2+數學公式ab,則a2+b2+2ab=c2+2ab,即a2+b2=c2
請你再寫出一種證明方法:

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

教材中給出
a
b
=
a
b
這一結論,有人認為
a
b
=
a
b
=也成立,你同意他們的觀點嗎?若同意,請說明理由;若不同意,請舉一個例子加以說明.

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