Question

如圖，小明、小華用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后，背面朝上放置于桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回．

（1）若小明恰好抽到了黑桃4．
①請在右邊框中繪制這種情況的樹形圖；
②求小華抽出的牌的牌面數字比4大的概率．
（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負．你認為這個游戲公平嗎？說明你的理由．

Answer 1

分析：（1）小明確定抽到了黑桃4，則還剩2，5，5，所以小華抽出的牌的牌面數字比4大的概率為

2

3

；
（2）游戲是否公平關鍵是看比較的兩個量的概率是否相等，此題是比較小明勝與小華勝的概率是否相等，相等則公平，否則不公平．

解答：解：（1）
①

②小華抽出的牌的牌面數字比4大的概率是

2

3

．

（2）這個游戲不公平．
小明勝的情況共有5種，即（4，2），（5，2），（5，2），（5，4），（5，4），故小明獲勝的概率為

5

12

，而小明輸的概率為

7

12

．
∴這個游戲不公平．

點評：此題關鍵是考查了游戲公平性問題，當概率相等時公平，否則不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．