Question

如圖，小明，小華用四張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗均勻后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回。

（1）若小明恰好抽到的黑桃4。

 ①請在右邊筐中繪制這種情況的樹狀圖；

 ②求小華抽出的牌的牌面數字比4大的概率。

（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數字比小華的大，則小明勝；反之，則小明負，你認為這個游戲是否公平？說明你的理由。

 

Answer 1

【答案】

（1），（2）不公平，理由見解析

【解析】解：（1）①

②小華抽出的牌的牌面數字比4大的概率是。

（2）這個游戲不公平。

小明勝的情況共有5種，即（4，2），（5，2），（5，2），（5，4），（5，4），故小明獲勝的概率為，而小明輸的概率為。

 

∴這個游戲不公平。

（1）小明確定抽到了黑桃4，則還剩2，5，5，所以小華抽出的牌的牌面數字比4大的概率為 ；

（2）游戲是否公平關鍵是看比較的兩個量的概率是否相等，此題是比較小明勝與小華勝的概率是否相等，相等則公平，否則不公平．