Question

有1000個數排成一行，其中任意三個相鄰數中，中間數都等于它前后兩個數的和，如果這1000個數的前兩個數都是1，那么這1000個數的和等于

1. A.
   1000
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   0

Answer 1

B
分析：首先寫出前兩個數為1，1；根據任意三個相鄰數中，中間數都等于它前后兩個數的和推出后面的數，找到規律即可解答．
解答：這1000個數的第一、二個數位1，1，第三個數為0，第四個數位-1，第五個數為-1，第六個數為0，第七個數為1，第八個數為1，…
因此這1000個數六個一循環，其和為0，
1000÷6=166…4（個），
這1000個數的和等于最后4個數的和，
1+1+0-1=1，
所以這1000個數的和等于1．
故選B．
點評：此題首先利用任意三個相鄰數中，中間數都等于它前后兩個數的和，找出這1000個數的循環規律即可解決問題．