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將1000到1997這998個自然數任意排成一行，然后依次地求出三個相鄰的數的和，在這些和數中，奇數的個數至多有（）個．
A．499
B．496
C．996
D．995

【答案】分析：首先根據奇數，偶數的求和的結果的奇偶性確定排法，根據排的規律的循環性即可確定．
解答：解：設“0“代表偶數，“1“代表奇數．奇數最多的排法為“0100100100100…10010（011）1111…111111“共998-2-1=995．其中“-1“是中間括號內的（011）為1組偶數．
則998個數，可以排成998-2=996組，
和為奇數的有996÷2+1=499個．
故選A．
點評：本題主要考查了整數的奇偶性，正確確定奇數的個數最多時數的排法是解決本題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：
在計算3+5+7+9+11+13+15+17+19+21時，我們發現，從第一個數開始，以后的每個數與它的前一個數的差都是一個相同的定值．具有這種規律的一列數，除了直接相加外，我們還可以用公式S=na+

n(n-1)

×d計算它們的和．（公式中的n表示數的個數，a表示第一個數的值，d表示這個相差的定值）
那么3+5+7+9+11+13+15+17+19+21=10×3+

10(10-1)

×2=120
用上面的知識解決下列問題：
為保護長江，減少水土流失，我市某縣決定對原有的坡荒地進行退耕還林．從1995年起在坡荒地上植樹造林，以后每年又以比上一年多植相同面積的樹木改造坡荒地，由于每年因自然災害、樹木成活率、人為因素等的影響，都有相同數量的新坡荒地產生，下表為1995、1996、1997年的坡荒地面積和植樹的面積的統計數據．假設坡荒地全部種上樹后，不再水上流失形成新的坡荒地，問到哪一年，可以將全縣所有的坡荒地全部種上樹木？

	1995年	1996年	1997年
每年植樹的面積（畝）	1000	1400	1800
植樹后坡荒地的實際面積（畝）	25200	24000	22400

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、將1000到1997這998個自然數任意排成一行，然后依次地求出三個相鄰的數的和，在這些和數中，奇數的個數至多有（　　）個．

A、499

B、496

C、996

D、995

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將1000到1997這998個自然數任意排成一行，然后依次地求出三個相鄰的數的和，在這些和數中，奇數的個數至多有（　　）個．

A．499

B．496

C．996

D．995

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科目：初中數學 來源：專項題 題型：解答題

某農戶1997年承包荒山若干畝，投資7800元改造后種果樹2000棵，其成活率為90%。在今年(注：今年指
2000年)夏季全部結果時，隨意摘下10棵果樹的水果，稱得重量如下：(單位：千克)

8，9，12，13，8，9，11，10，12，8

（1）根據樣本平均數估計該農戶今年水果的總產量是多少？
（2）此水果在市場每千克售1.3元，在水果園每千克售1.1元，該農戶用農用車將水果拉到市場出售，平均每天出售1000千克，需8人幫助，每人每天付工資25元。若兩種出售方式都在相同的時間內售完全部水果，選擇哪種出售方式合理？為什么？
（3）該農戶加強果園管理，力爭到2002年三年合計純收入達到57000元，求2001年、2002年平均每年的增長率是多少？(純收入=總收入-總支出)

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