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（2010•荊州）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=130°，在AD上取DE=DC，則∠ECB的度數(shù)是度．

【答案】分析：利用平行四邊形對角相等和鄰角互補先求出∠BCD和∠D，再利用等邊對等角的性質(zhì)解答．
解答：解：在平行四邊形ABCD中，∠A=130°，
∴∠BCD=∠A=130°，∠D=180°-130°=50°，
∵DE=DC，
∴∠ECD=

（180°-50°）=65°，
∴∠ECB=130°-65°=65°．
故答案為65°．
點評：本題主要考查平行四邊形對角相等和鄰角互補的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（04）（解析版） 題型：解答題

（2010•荊州）如圖，直角梯形OABC的直角頂點O是坐標原點，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OA∥BC，D是BC上一點，BD=

OA=

，AB=3，∠OAB=45°，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持∠DEF=45°．
（1）直接寫出D點的坐標；
（2）設(shè)OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系；
（3）當△AEF是等腰三角形時，將△AEF沿EF折疊，得到△A'EF，求△A'EF與五邊形OEFBC重疊部分的面積．