Question

已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值．
（1）a²b+ab²；
（2）

1

2

a2+ab+

1

2

b2．

Answer 1

分析：（1）原式提取ab變形后，將a+b與ab的值代入計算即可求出值；
（2）原式提取

1

2

后，利用完全平方公式化簡，將a+b的值代入計算即可求出值．

解答：解：（1）∵a+b=5，ab=6，
∴a²b+ab²=ab（a+b）=30；
（2）∵a+b=5，ab=6，
∴原式=

1

2

（a²+2ab+b²）=

1

2

（a+b）²=

1

2

×25=

25

2

．

點評：此題考查了因式分解的應用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．