Question

如圖，B，C，D是半徑為6的⊙O上的三點，已知的長為2π，且OD∥BC，則BD的長為_____ ____ .

Answer 1

【解析】

試題分析：連結OC交BD于E，如圖，

設∠BOC=n°，

根據題意得2π=，得n=60，即∠BOC=60°，

而OB=OC，

∴△OBC為等邊三角形，

∴∠C=60°，∠OBC=60°，BC=OB=6，

∵BC∥OD，

∴∠2=∠C=60°，

∵∠1=∠2,

∴∠1=30°，

∴BD平分∠OBC，BD⊥OC，

∴BE=DE，

在Rt△CBE中，CE=BC=3，

∴BE=CE=3，

∴BD=2BE=6

考點: 垂徑定理