【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標和縱坐標都是整數的點其順序排列規律如下：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根據這個規律探究可得，第2019個點的坐標為_____．
【答案】（64，2）．
【解析】
觀察點的坐標變化規律，先計算1+2+3+…+63=2016，得到第2019個點在64列，偶數列從下往上數即可得到第2019個點的坐標．
觀察點的坐標變化規律可知：
橫坐標為1的點有1個，縱坐標為0；
橫坐標為2的點有2個，縱坐標為0，1；
橫坐標為3的點有3個，縱坐標為0，1，2；
…
發現規律：
橫坐標為奇數，縱坐標從大數開始數；
橫坐標為偶數，縱坐標從0開始數，
并且橫坐標的數目與橫坐標上點的個數相符，
奇數列從上往下數，偶數列反之，
∵1+2+3+…+63＝2016，
∴第2016個點的坐標為（63，0），
∵在第64行點的走向為向上，
∴第2019個點在此行上，橫坐標為64，縱坐標為從2017個點向上數3個點，即為2，
則第2019個點的坐標為（64，2）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°，AD⊥BC，垂足為D，∠ABC的平分線交AD于點E，則AE的長為
A. 
B. 2
C. 
D. 3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校九年級為了解學生課堂發言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發言的次數進行了統計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖，已知B、E兩組發言人數的比為5:2,請結合圖中相關數據回答下列問題：
（1）則樣本容量容量是______________，并補全直方圖；
（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發言次數不少于12的次數；
（3）已知A組發言的學生中恰有1位女生，E組發言的學生中有2位男生，現從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率。
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【題目】在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點，過點B作∠CBE=∠A，BE與射線CA相交于點E，與射線CD相交于點F．
（1）如圖，當點E在線段CA上時，求證：BE⊥CD；
（2）若BE=CD，那么線段AC與BC之間具有怎樣的數量關系？并證明你所得到的結論；
（3）若△BDF是等腰三角形，求∠A的度數．
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【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，點D在AB邊上運動（D不與A、B重合），連結CD．作∠CDE=30°，DE交AC于點E．
（1）當DE∥BC時，△ACD的形狀按角分類是直角三角形；
（2）在點D的運動過程中，△ECD的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠AED的度數；若不可以，請說明理由．
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【題目】如圖，已知AB＝AC，BE＝CE，下面四個結論：①BP＝CP；②AD⊥BC；③AE平分∠BAC；④∠PBC＝∠PCB．其中正確的結論個數有（ ）個．
A. 1B. 2C. 3D. 4
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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．若AE=1，求EF的長．
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【題目】（規律探索）如圖所示的是由相同的小正方形組成的圖形，每個圖形的小正方形個數為Sn，n是正整數．觀察下列圖形與等式之間的關系．
第一組：
第二組：
第三組：
（規律歸納）
（1）S7﹣S6＝ ；Sn﹣Sn﹣1＝ ．
（2）S7+S6＝ ；Sn+Sn﹣1＝ ．
（規律應用）
（3）計算
的結果為 ．
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