Question

若M=

.

abc321

是一個六位數，其中a，b，c是三個互異的數字，且都不等于0，1，2，3，又M是7的倍數，那么M的最小值是

 

．

Answer 1

分析：由于M=

.

abc321

是一個六位數，其中a，b，c是三個互異的數字，且都不等于0，1，2，3，又M是7的倍數，則M＞456321，先確定6321，然后6321+7000N，一直到出結果．

解答：解：∵M=

.

abc321

是一個六位數，其中a，b，c是三個互異的數字，且都不等于0，1，2，3，又M是7的倍數，
∴M＞456321，
∵6321+7000×64=454321，不含題意舍去；
6321+7000×65=461321，不含題意舍去；
6321+7000×66=468321，符合題意．
故M的最小值是468321．

點評：本題考查了整數的十進制表示法，解題的關鍵是找到M的取值范圍，結合M=6321+7000N（N為自然數），N從64開始，依次計算即可得出．