Question

1．如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=-$\frac{4}{x}$圖象上一點(diǎn)，過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連接OA，則△ABO的面積為2．

Answer 1

分析 根據(jù)過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個(gè)定值，即S=$\frac{1}{2}$|k|．即可求解．

解答 解：△ABO的面積是：$\frac{1}{2}$×|-4|=2．
故答案是：2．

點(diǎn)評 本題主要考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為$\frac{1}{2}$|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．