Question

先化簡，再求值：

a+b

ab

÷(

a

b

-

b

a

)；其中a=

1

3

，b=

1

2

．

Answer 1

分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把a(bǔ)，b的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式去括號(hào)，把除法轉(zhuǎn)換為乘法化簡，然后再代入求值．

解答：解：

a+b

ab

÷(

a

b

-

b

a

)
=

a+b

ab

•

ab

(a+b)(a-b)

=

1

a-b

；
當(dāng)a=

1

3

．b=

1

2

時(shí)．
則原式=

1

a-b

=

1

1 3 - 1 2

=-6．

點(diǎn)評(píng)：考查了分式的化簡求值，分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào)；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．