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精英家教網已知如圖所示，P為直徑AB上一點，EF，CD為過點P的兩條弦，且∠DPB=∠EPB；
（1）求證：
CE
=
DF
；
（2）求證：CE=DF．
分析：（1）根據弧長之間的關系，可證
CE
=
DF
；
（2）由弧CE=弧DF推出CE=DF．
解答：精英家教網證明：（1）作ON⊥EF，OM⊥CD，
∵∠DPB=∠EPB；
∴ON=OM，
∴CD=EF，
∴
CD
=
EF
，
CD
-
FC
=
EF
-
FC
，
即
CE
=
DF
．；；

（2）證明：∵
CE
=
DF

∴CE=DF．
點評：本題主要考查圓心角，弧和弦之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，某同學拿著一把有刻度的尺子，站在距電線桿30m的位置，把手臂向前伸直，將尺子豎直，看到尺子遮住電線桿時尺子的刻度為12cm，已知臂長60cm，則電線桿的高度為（　　）
A、2.4mB、24mC、0.6mD、6m

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是王老師休假釣魚時的一張照片，魚桿前部分近似呈拋物線的形狀，后部分呈直線形．已知拋物線上關于對稱軸對稱的兩點B，C之間的距離為2米，頂點O離水面的高度為2
2
3
米，人握的魚桿底端D離水面1
1
3
米，離拐點C的水平距離1米，且仰角為45°，建立如圖所示的平面直角坐標系．
（1）試根據上述信息確定拋物線BOC和CD所在直線的函數表達式；
（2）當繼續(xù)向上拉魚使其剛好露出水面時，釣桿的傾斜角增大了15°，直線部分的長度變成了1米（即ED長為1米），頂點向上增高
2
3
米，且右移
1
2
米（即頂點變?yōu)镕），假設釣魚線與人手（點D）的水平距離為2
1
4
米，那么釣魚線的長度為多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

“生活中處處有數學”，就連金花鼠也會用數學知識來構建自己的家園！當它用如圖所示的方式挖直道和平行側道時消耗的能量最少．已知∠1=110°，則∠2的度數為（　　）

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科目：初中數學 來源：2008年金湖縣呂良中學第二次適應性中考模擬試題、數學 題型：044

在一次數學實驗中，某生將三個完全相同的含30°角的三角板按如圖所示緊緊靠在直角尺上，已知三角板中較短直角邊的長為6 cm，求線段AB的長．(精確到0.1 cm)

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

“生活中處處有數學”，就連金花鼠也會用數學知識來構建自己的家園！當它用如圖所示的方式挖直道和平行側道時消耗的能量最少．已知∠1=110°，則∠2的度數為


  1. A.
    110°
  2. B.
    70°
  3. C.
    60°
  4. D.
    45°

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