Question

在如圖所示的直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別是A（-4，-1），B（1，1），C（-1，4）；點P（x₁，y₁）是△ABC內一點，當點P（x₁，y₁）平移到點P′（x₁+4，y₁+1）時．
①請寫出平移后新△A₁B₁C₁三個頂點的坐標；
②求△A₁B₁C₁的面積．

Answer 1

分析：（1）根據點P平移前后的坐標，可得出平移的規律，繼而可得出△A₁B₁C₁三個頂點的坐標；
（2）利用構圖法，求解△A₁B₁C₁的面積．

解答：解：①∵P（x₁，y₁）平移后點P′（x₁+4，y₁+1），
∴平移的規律為：向右平移4個單位，向上平移1個單位，
∴A₁（0，0），B₁（5，2），C₁（3，5）；
②S_△A1B1C1=S_△ABC=5×5-

1

2

×3×5-

1

2

×2×3-

1

2

×2×5=

19

2

．

點評：本題考查了坐標與圖形的變化，要求同學們能根據點平移前后的坐標得出平移規律．