Question

【題目】如圖是一幅長為90cm，寬為60cm的有關北京東奧會的長方形宣傳畫．

(1)為測量宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積，現將宣傳畫平鋪在地上，向長方形宣傳畫內隨機投擲骰子(假設骰子落在長方形內的每一點都是等可能的)，經過大量重復投擲試驗，發現骰子落在吉祥物冰墩墩中的頻率穩定在常數0.4附近，由此可估計宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積約為　 　cm2；

(2)若要為此宣傳畫配一個鏡框制成一幅矩形掛畫，要求鏡框的四條邊寬度相等．如果要使整個掛畫的面積為7000cm2，那么鏡框邊的寬度應是多少厘米？

Answer 1

【答案】(1)2160；(2)鏡框邊的寬度應是5厘米．

【解析】

（1）利用頻率估計概率得到估計骰子落在世界杯圖案中的概率為0.4，然后根據幾何概率的計算方法計算宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積即可；

（2）設鏡框的寬度為xcm，表示出大長方形的長為90+2x，寬為60+2x，根據整幅作品（包括木框）的面積為7000cm2列出方程，解方程可得．

(1)∵骰子落在吉祥物冰墩墩中的頻率穩定在常數0.4附近，

∴估計骰子落在骰子落在吉祥物冰墩墩中的概率為0.4，

∴估計宣傳畫上吉祥物冰墩墩的面積＝0.4×(60×90)＝2160(cm2)．

故答案為：2160；

(2)設鏡框的寬度為xcm，根據題意，得：

(60+2x)(90+2x)＝7000，

整理，得：x2+75x﹣400＝0，

即：(x+80)(x﹣5)＝0，

解得：x＝﹣80(舍)或x＝5，

答：鏡框邊的寬度應是5厘米．