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設A、B、C三點依次分別是拋物線y=x2-2x-5與y軸的交點以及與x軸的兩個交點,則△ABC的面積是______.
令x=0,則y=-5,即A(0,-5);
設B(b,0),C(c,0).
令y=0,則x2-2x-5=0,
則b+c=2,bc=-5,
則|b-c|=
(b+c)2-4bc
=
4+20
=2
6

則△ABC的面積是
1
2
×5×2
6
=5
6

故答案為5
6
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

設A、B、C三點依次分別是拋物線y=x2-2x-5與y軸的交點以及與x軸的兩個交點,則△ABC的面積是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,在平行四邊形ABCD中,已知AB=4,BD=3,AD=5,以AB所在直線為x軸.以B點為原點建立平面直角坐標系.將平行四邊形ABCD繞B點逆時針方向旋轉,使C點落在y軸的正半軸上,C、D、A三點旋轉后的位置分別是P、Q和T三點.
(1)求證:點D在y軸上;
(2)若直線y=kx+b經過P、Q兩點,求直線PQ的解析式;
(3)將平行四邊形PQTB沿y軸的正半軸向上平行移動,得平行四邊形P′Q′T′B′,Q、T、B依次與點P′、Q′、T′、B′對應).設BB′=m(0<m≤3).平行四邊形P′Q′T′B′與原平行四邊形ABCD重疊部分的面積為S,求S關于m的函數關系式.精英家教網

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

設A、B、C三點依次分別是拋物線y=x2-2x-5與y軸的交點以及與x軸的兩個交點,則△ABC的面積是________.

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科目:初中數學 來源:2009-2010學年北京市清華附中九年級(上)統練數學試卷(11)(解析版) 題型:填空題

設A、B、C三點依次分別是拋物線y=x2-2x-5與y軸的交點以及與x軸的兩個交點,則△ABC的面積是   

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