Question

設A、B、C三點依次分別是拋物線y=x²-2x-5與y軸的交點以及與x軸的兩個交點，則△ABC的面積是    ．

Answer 1

【答案】分析：令x=0求得點A的坐標；令y=0，根據一元二次方程根與系數的關系求得點B和點C的橫坐標之和、橫坐標之積，進而得到BC的長，根據三角形的面積公式即可求解．
解答：解：令x=0，則y=-5，即A（0，-5）；
設B（b，0），C（c，0）．
令y=0，則x²-2x-5=0，
則b+c=2，bc=-5，
則|b-c|===2，
則△ABC的面積是×5×=5．
故答案為5．
點評：此題考查了拋物線與坐標軸的交點所組成的三角形的面積的求法．