Question

5．如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD=25°40′，則∠BAD的度數為64°20′．

Answer 1

分析 連接BD，根據直徑所對的圓周角是直角，構造直角三角形ABD，再根據同弧所對的圓周角相等，求得∠B的度數，即可求得∠BAD的度數．

解答 解：連接BD，如圖所示：
∵AB為⊙O直徑，
∴∠ADB=90°
∵∠B=∠ACD=25°40′，
∴∠BAD=90°-∠B=64°20′．
故答案為：64°20′．

點評 考查了圓周角定理的推論、直角三角形的性質；熟練掌握直徑所對的圓周角是直角，構造直徑所對的圓周角是圓中常見的輔助線之一．