Question

8、如圖，在△ABC中，點E，D，F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷中，不正確的是（　　）

A、四邊形AEDF是平行四邊形

B、如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形

C、如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形

D、如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形

Answer 1

分析：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，有一個角是90°的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四個角都是直角，且四個邊都相等的是正方形．

解答：解：A、因為DE∥CA，DF∥BA所以四邊形AEDF是平行四邊形．故本選項正確．
B、∠BAC=90°，四邊形AEDF是平行四邊形，所以四邊形AEDF是矩形．故本選項正確．
C、因為AD平分∠BAC，所以AE=DE，又因為四邊形AEDF是平行四邊形，所以是菱形．故本選項正確．
D、如果AD⊥BC且AB=BC不能判定四邊形AEDF是正方形，故本選項錯誤．
故選D．

點評：本題考查了平行四邊形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理，和正方形的判定定理等知識點．