Question

27、在如圖所示的2009年12月份日歷中，用一個長方形的方框圈出任意3×3個數．

（1）如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數字的和為51，那么這9個數的和為

153

，在這9個日期中，最后一天是

25

號；
（2）在這個月的日歷中，用方框能否圈出“總和為207”的9個數？如果能，請求出這9個日期最后一天是幾號；如果不能，請推測下個月的日歷中，能否用方框圈出，如果能，請推測圈出的9個數中最后一天是星期幾？

Answer 1

分析：（1）設中間的數字e為x，那么得到其余兩個數分別為（x-6）、（x+6），然后根據3個數字的和為51就可以列出方程求解，最后就可以求出最后一天i；
（2）能．設中間的數e為x，那么根據表中規律可以用x分別表示其余的八個數，再利用總和為207即可列出方程，解方程就可以周長判斷．

解答：解：（1）設中間的數字e為x，那么得到其余兩個數分別為（x-6）、（x+6），
依題意得（x-6）+（x+6）+x=51，
∴x=17，所以其余兩個數是：11，23，
∴9個數分別是9、10、11、16、17、18、23、24、25，
∴這9個數的和為153，最后一天是25號；
（2）能．設中間的數e為x，
依題意得：9x=207，
∴x=23，
推測圈出的9個數中最后一天是12月31日，星期四．

點評：此類題目貼近生活，有利于培養學生應用數學解決生活中實際問題的能力．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．