Question

在如圖所示的2009年12月份日歷中,用一個長方形的方框圈出任意3×3個數．
(1)如果從左下角到右上角的"對角線"上的3個數字的和為51,那么這9個數的和為 _________ ,在這9個日期中,最后一天是 _________ 號；
(2)在這個月的日歷中,用方框能否圈出"總和為207"的9個數?如果能,請求出這9個日期最后一天是幾號；如果不能,請推測下個月的日歷中,能否用方框圈出,如果能,請推測圈出的9個數中最后一天是星期幾?

Answer 1

解:(1)設中間的數字e為x,那么得到其余兩個數分別為(x﹣6)、(x+6),
依題意得(x﹣6)+(x+6)+x=51,
∴x=17,所以其余兩個數是:11,23,
∴9個數分別是9、10、11、16、17、18、23、24、25,
∴這9個數的和為153,最后一天是25號；
(2)能．設中間的數e為x,
依題意得:9x=207,
∴x=23,
推測圈出的9個數中最后一天是12月31日,星期四．