Question

如圖，AB是斜靠在墻壁上的長梯，梯腳B距墻1.6米，梯上點D距墻1.4米，BD長0.55米，則梯子長為（ ）

A．3.85米
B．4.00米
C．4.40米
D．4.50米

Answer 1

【答案】分析：根據梯子、墻、地面三者構成的直角三角形與梯子、墻、梯上點D三者構成的直角三角相似，利用相似三角形對應邊成比例解答即可．
解答：解：因為梯子每一條踏板均和地面平行，所以構成一組相似三角形，
即△ABC∽△ADE，則=
設梯子長為x米，則=，
解得，x=4.40．
故選C．
點評：本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決問題．