Question

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，PA=4，OA=3，則cos∠APO的值為

 

．

Answer 1

分析：由PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，可得到OA⊥AP．根據(jù)勾股定理和已知條件可以求出OP，然后即可求出cos∠APO．

解答：解：∵PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，
∴OA⊥AP．
∴OP=

PA2+OA2

=

42+32

=5．
∴cos∠APO=

AP

OP

=

4

5

．

點(diǎn)評：本題主要考查了圓的切線性質(zhì)，勾股定理及解直角三角形的知識．