Question

某校為了了解學生的身體發育狀況，對同齡的40名學生的身高進行了測量，結果如下（數據均為整數，單位：厘米）： 
167，154，159，166，169，159，156，162，158，159，160，164，160，157，161，158，153，158，164，158，163，158，x，157，162，159，165，157，151，146，151，160，165，158，163，162，154，149，168，164．
統計人員將上述數據整理后，列出了頻率分布表并繪出頻率分布直方圖．

分組	頻數	頻率
144.5～149.5	2	0.05
149.5～154.5	6	B
154.5～159.5	A	0.35
159.5～164.5	C	D
164.5～169.5	6	0.15
合計	40	1

根據以上信息回答下列問題：
（1）頻率分布表中的A=

 

，B=

 

，C=

 

，D=

 

．
（2）原數據中，x的值可能是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據題意，在154.5～159.5之間的頻數為0.35，而總人數為40人，由頻數、頻率的關系，計算可得A的值，進而可得B的值，再由頻數分布表中，各組的頻數之和為樣本容量，可得C的值，進而可得D的值；
（2）分析可得，164.5～169.5的人數為6人，而實際只有5個數據，故X應在164.5～169.5之間，進而可得答案．

解答：解：（1）根據題意，在154.5～159.5之間的頻數為0.35，而總人數為40人，
則A=40×0.35=14，B=

6

40

=0.15，
再由頻數分布表中，各組的頻數之和為樣本容量，則C=40-14-6-2-6=12，
D=

12

40

=0.3，

（2）根據題意，149.5～154.5的頻數為6，故該范圍上的人數為6人，
而原數據中，準確在149.5～154.5的人數為5，
故x應在149.5～154.5之間，
故x=150，151，152，153，154．
（1）A=14，B=0.15，C=12，D=0.30；
（2）150或151或152或153或154．

點評：本題考查頻率分布直方表的運用，以及數據的分析、處理的能力，注意結合題意，認真分析，查找數據時務必準確．