如圖，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＣＤ上一點，∠２＝∠Ｄ，∠１與∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，試說明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）
填空： 因為 ∠２＝∠Ｄ
所以 ＡＦ∥
因為 ＥＣ⊥ＡＦ
所以 ＥＤ⊥
所以 ∠Ｃ與∠Ｄ
又因為 ∠１與∠Ｃ互余
所以 ∠１＝
所以 ＡＢ∥
【解析】利用同位角相等，兩直線平行，可知第一空填DE，再利用一直線垂直于兩平行線中的一條，必垂直于另一條可填第二空EC，再利用兩角和為90度，則這兩角互余可填第三空．利用等量代換可填第四空，利用平行線的判定可填第五空．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年福建仙游郊尾沙溪中學七年級下學期第二次月考數學卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＣＤ上一點，∠２＝∠Ｄ，∠１與∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，試說明ＡＢ∥ＣＤ（１０分） 
填空： 因為 ∠２＝∠Ｄ
所以 ＡＦ∥
因為 ＥＣ⊥ＡＦ
所以 ＥＤ⊥
所以 ∠Ｃ與∠Ｄ
又因為 ∠１與∠Ｃ互余
所以 ∠１＝
所以 ＡＢ∥
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科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＣＤ上一點，∠２＝∠Ｄ，∠１與∠Ｃ互余，
ＥＣ⊥ＡＦ，試說明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）
填空： 因為 ∠２＝∠Ｄ
所以 ＡＦ∥
因為 ＥＣ⊥ＡＦ
所以 ＥＤ⊥
所以 ∠Ｃ與∠Ｄ
又因為 ∠１與∠Ｃ互余
所以 ∠１＝
所以 ＡＢ∥
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科目：初中數學 來源：2014屆福建仙游郊尾沙溪中學七年級下學期第二次月考數學卷（解析版） 題型：解答題
如圖，Ｅ、Ｆ分別是ＡＢ、ＣＤ上一點，∠２＝∠Ｄ，∠１與∠Ｃ互余，ＥＣ⊥ＡＦ，試說明ＡＢ∥ＣＤ（１０分）
填空： 因為 ∠２＝∠Ｄ
所以 ＡＦ∥
因為 ＥＣ⊥ＡＦ
所以 ＥＤ⊥
所以 ∠Ｃ與∠Ｄ
又因為 ∠１與∠Ｃ互余
所以 ∠１＝
所以 ＡＢ∥
【解析】利用同位角相等，兩直線平行，可知第一空填DE，再利用一直線垂直于兩平行線中的一條，必垂直于另一條可填第二空EC，再利用兩角和為90度，則這兩角互余可填第三空．利用等量代換可填第四空，利用平行線的判定可填第五空．
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