Question

某旅店一樓的客房比二樓少一間，各個客房的床位同這層的房間數相同，現有36人入住，底樓都住滿了，二樓也只剩下一間空房，則二樓的房間有

1. A.
   5間
2. B.
   6間
3. C.
   7間
4. D.
   4間

Answer 1

A
分析：設二樓的房間有x間，則一樓有（x-1）間，一樓住了（x-1）²人，二樓住了（x²-x）人，根據“現有36人入住”可列（x-1）²+（x²-x）人，即可列出方程，解方程即可求解，注意根據實際意義進行值的取舍．
解答：設二樓的房間有x間，根據題意得（x-1）²+（x²-x）=36，
方程化簡為：2x²-3x-35=0
即：（x-5）（2x+7）=0
解之得x=5，x=-（舍去）
故選A．
點評：此題的關鍵是根據“各個客房的床位同這層的房間數相同”這句話，列出住一樓和二樓的客人數．