Question

小明想利用小區附近的樓房來測同一水平線上一棵樹的高度．如圖，他在同一水平線上選擇了一點A，使A與樹頂E，樓房頂點D也恰好在一條直線上．小明測得A處的仰角為∠A=30度．已知樓房高CD=21米，且與樹BE之間的距離BC=30米，則此樹的高度約為    米．（結果保留兩個有效數字，≈1.732）

Answer 1

【答案】分析：利用CD及相應的三角函數表示出AC長，減去BC即為AB，進而利用30°的正切函數求BE長．
解答：解：根據題意可得：
AC==21，
∴AB=AC-BC=21-30．
∴樹高BE=AB×tan30°=（21-30）×tan30°≈3.7（米）．
點評：命題立意：考查利用解直角三角形知識解決實際問題的能力．