Question

觀察下列式子：3²-1²=8，5²-3²=16，7²-5²=24，9²-7²=32，…根據(jù)以上式子的特點(diǎn)，試用含有n的等式表示上述規(guī)律，并用一句簡(jiǎn)潔的話概括此規(guī)律．

Answer 1

分析：從式子的左邊分析，2個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方，大奇數(shù)的平方減去小奇數(shù)的平方；從等式右邊知道變化數(shù)n是自然數(shù)，8是不變數(shù)．

解答：解：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)．
（2n+1）²-（2n-1）²=4n²+4n+1-4n²+4n-1=8n．

點(diǎn)評(píng)：考查了平方差公式，注意從變化的數(shù)字n中得到通式8n，本題的難點(diǎn)在于等式左邊的式子的歸納即：（2n+1）²-（2n-1）²．