Question

如圖，已知DE∥BC，AD=2，DB=1，S_△ADE=3，則四邊形BCED的面積是

 

．

Answer 1

分析：由DE∥BC，可證△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，求△ABC的面積，再與△ADE的面積作差即可．

解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴

S△ADE

S△ABC

=（

AD

AB

）²=（

2

2+1

）²=

4

9

，
∴S_△ABC=3×

9

4

=

27

4

，
∴S_{四邊形BCED}=S_△ABC-S_△ADE=

27

4

-3=

15

4

．
故答案為：

15

4

．

點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是利用平行線得相似，利用相似三角形的面積的性質(zhì)求解．