Question

25、如圖，已知DE∥BC，且BF：EF=4：3，則AC：AE=

4：3

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知可求得△ADE∽△ABC，△DFE∽△CFB，從而根據(jù)相似三角形的邊對應邊成比例即可求得AC：AE的值．

解答：解：∵DE∥BC，BF：EF=4：3
∴△ADE∽△ABC，△DFE∽△CFB
∴AC：AE=BC：DE=BF：EF=4：3

點評：此題考查了相似三角形的判定和性質：
①如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；
②如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
③如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似．平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似．