Question

如圖①，在△AOB中，∠AOB＝90º，OA＝3，OB＝4．將△AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為      ．

Answer 1

（36，0）解析:
根據(jù)勾股定理得AB=.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的規(guī)律可得：（1）圖①、③④、⑥⑦、⑨⑩中的直角頂點(diǎn)在x軸上；（2）△AOB的旋轉(zhuǎn)三次完成一個(gè)循環(huán)，所以第九次完成后，直角三角形完成了3個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)中，直角三角形向前移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度.所以圖⑨中的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（36,0）.又因?yàn)閳D⑩中的直角頂點(diǎn)與圖⑨中的直角頂點(diǎn)是同一個(gè)，所以圖⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（36,0）