Question

【題目】今年我區作為全國作文教學改革試驗區，舉辦了中小學生現場作文大賽，全區七、八年級的學生參加了中學組的比賽，大賽組委會對參賽獲獎作品的成績進行統計，每篇獲獎作品成績為m分（60≤m≤100）繪制了如下兩幅數據信息不完整的統計圖表．

獲獎作品成績頻數分布表

分數段	頻數	頻率
60≤x＜70	38	0.38
70≤x＜80	a	0.32
80≤x＜90		b
90≤x＜100	10
合計		1

請根據以上信息，解決下列問題：

（1）獲獎作品成績頻數分布表中a＝　 ，b＝　 ；

（2）把獲獎作品成績頻數分布直方圖缺失的信息補全；

（3）某校八年級二班有兩名男同學和兩名女同學在這次大賽中獲獎，并且其中兩名同學獲得了大賽一等獎，請用列表或畫樹狀圖法求出恰好一男一女獲得一等獎的概率．

Answer 1

【答案】（1）0.32，0.2；（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖見解析；（3）恰好選到1男1女的概率為．

【解析】

（1）先求出樣本容量，再根據頻數÷總數＝頻率及頻率之和等于1求解可得；

（2）先求出第2、3組的人數，再補全圖形即可得；

（3）列表得出所有等可能結果，從中找到一男一女的結果數，利用概率公式計算可得．

（1）樣本容量為38÷0.38＝100，

則a＝100×0.32＝32，b＝1﹣0.38﹣0.32﹣＝0.2，

故答案為：0.32，0.2；

（2）10÷0.1＝100，

100×0.32＝32，100×0.2＝20，

補全征文比賽成績頻數分布直方圖：

（3）用A、B表示男生，用a、b表示女生，列表得：

	A	B	a	b
A		AB	Aa	Ab
B	BA		Ba	Bb
a	aA	aB		ab
b	bA	bB	ba

∵共有12種等可能的結果，其中一男一女的有8種情況，

∴恰好選到1男1女的概率為．