Question

如圖是無為中學某景點內的一個拱門，它是⊙O的一部分．已知拱門的地面寬度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求構成該拱門的⊙O的半徑．

Answer 1

解：連接OC．設⊙O的半徑為xm，
∵EM⊥CD，
∴CM=CD=1m．
在Rt△OCM中，由OM²+CM²=OC²，
得（3-x）²+1=x²．
解得：x=．
答：構成該拱門的⊙O的半徑為m
分析：連接OC，設半徑為xm，由題意可得EF⊥CD，點O在EF上，在Rt△OCM中，利用勾股x定理即可得出的值．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形，再利用勾股定理得出結論是解答此題的關鍵．