Question

如圖是無為中學(xué)某景點(diǎn)內(nèi)的一個(gè)拱門，它是⊙O的一部分．已知拱門的地面寬度CD=2m，它的最大高度EM=3m，求構(gòu)成該拱門的⊙O的半徑．

Answer 1

分析：連接OC，設(shè)半徑為xm，由題意可得EF⊥CD，點(diǎn)O在EF上，在Rt△OCM中，利用勾股x定理即可得出的值．

解答：解：連接OC．設(shè)⊙O的半徑為xm，
∵EM⊥CD，
∴CM=

1

2

CD=1m．
在Rt△OCM中，由OM²+CM²=OC²，
得（3-x）²+1=x²．
解得：x=

5

3

．
答：構(gòu)成該拱門的⊙O的半徑為

5

3

m

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，再利用勾股定理得出結(jié)論是解答此題的關(guān)鍵．