Question

解方程：
（1）x²-4x+3=0；
（2）2（x-3）²=x（x-3）；
（3）用配方法解方程3x²+8x-3=0．

Answer 1

分析：（1）用十字相乘法因式分解求出方程的根；（2）把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根；（3）根據題目要求，用配方法解方程，化二次項系數為1，常數項移到右邊，兩邊加上一次項系數一半的平方，解方程求出方程的兩個根．

解答：解：（1）（x-1）（x-3）=0
∴x₁=1       x₂=3
（2）2（x-3）²-x（x-3）=0
（x-3）（x-6）=0
∴x₁=3    x₂=6

（3）x2+

8

3

x=1
x2+

8

3

x+(

4

3

)2=1+(

4

3

)2
(x+

4

3

)2=

25

9

x+

4

3

=±

5

3

∴x1=

1

3

，x₂=-3

點評：本題考查的是解一元二次方程，根據題目的結構特點選擇適當的方法解方程，（1）（2）題用因式分解法解方程，（3）按題目的要求用配方法解方程，在配方的過程中，注意計算的準確性．