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閱讀下列材料：若關于的一元二次方程的兩個實數根分別為、，則，

解決下面問題：已知關于x的一元二次方程有兩個非零不等實數根、，設.

(1) 求的取值范圍；

(2) 試用關于的代數式表示出；

(3) 是否存在這樣的值，使的值等于1？若存在，求出這樣的所有的值；若不存在，請說明理由.

解：（1）將方程整理得：

∵方程有兩個非零不等實數根，

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根分別為x₁，x₂，則x1+x2=-

，x1•x2=

．
解決下列問題：
已知：a，b，c均為非零實數，且a＞b＞c，關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數根，其中一根為2．
（1）填空：4a+2b+c

0，a

0，c

0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用閱讀材料中的結論直接寫出方程ax²+bx+c=0的另一個實數根（用含a，c的代數式表示）；
（3）若實數m使代數式am²+bm+c的值小于0，問：當x=m+5時，代數式ax²+bx+c的值是否為正數？寫出你的結論并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根分別為x₁，x₂，則x1+x2=-

，x1•x2=

．
解決下列問題：
已知：a，b，c均為非零實數，且a＞b＞c，關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數根，其中一根為2．
（1）填空：4a+2b+c

0，a

＞

0，c

＜

0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用閱讀材料中的結論直接寫出方程ax²+bx+c=0的另一個實數根（用含a，c的代數式表示）．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根分別為x₁、x₂，則x1+x2=-

，x1x2=

．
解決下面問題：已知關于x的一元二次方程（2x+n）²=4x有兩個非零不等實數根x₁、x₂，設m=

．
（1）求n的取值范圍；
（2）試用關于n的代數式表示出m；
（3）是否存在這樣的n值，使m的值等于1？若存在，求出這樣的所有n的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（本題8分）閱讀下列材料：若關于

的一元二次方程

的兩個實數根分別為

、

，則

，

解決下面問題：已知關于x的一元二次方程

有兩個非零不等實數根

、

，設

.
【小題1】(1) 求

的取值范圍；
【小題2】(2) 試用關于

的代數式表示出

；
【小題3】(3) 是否存在這樣的

值，使

的值等于1？若存在，求出這樣的所有

的值；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數學 來源：2011年北京市西城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實數根分別為x₁，x₂，則

，

．
解決下列問題：
已知：a，b，c均為非零實數，且a＞b＞c，關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個實數根，其中一根為2．
（1）填空：4a+2b+c______0，a______0，c______0；（填“＞”，“＜”或“=”）
（2）利用閱讀材料中的結論直接寫出方程ax²+bx+c=0的另一個實數根（用含a，c的代數式表示）；
（3）若實數m使代數式am²+bm+c的值小于0，問：當x=m+5時，代數式ax²+bx+c的值是否為正數？寫出你的結論并說明理由．

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