Question

如圖．下列三個條件：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．從中任選兩個作為條件，另一個作為結論，編一道數學題，并說明理由．
已知：________；
結論：________；
理由：________．

Answer 1

①，②    ③    ∵AB∥CD，
∴∠EAB=∠C，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠EAB，
∴EC∥BF，
∴∠E=∠F，
分析：根據平行線性質得出∠EAB=∠C，推出∠B=∠EAB，推出AC∥BF，根據平行線的性質推出即可．
解答：已知：AB∥CD，∠B=∠C，
結論：∠E=∠F，
理由：∵AB∥CD，
∴∠EAB=∠C，
∵∠B=∠C，
∴∠B=∠EAB，
∴EC∥BF，
∴∠E=∠F．
故答案為：①②，③，∵AB∥CD，∴∠EAB=∠C，∵∠B=∠C，∴∠B=∠EAB，∴EC∥BF，∴∠E=∠F．
點評：本題考查了平行線的性質和判定的應用，主要考查學生的推理能力．